Воспользуемся тем, что x² = |x|²

Тогда имеем систему:

|x|+|y| = 6                              |x|+|y| = 6

|x|² - |y|² = 24                        (|x|-|y|) (|x|+|y|) = 24

|x|+|y| = 6                              |x|+|y| = 6 

(|x|-|y|) · 6 = 24                     |x|-|y| = 4

Сложим почленно уравнения системы:

2|x| = 10

|x| = 5

Тогда, из первого уравнения |y| = 6 - |x| = 6-5 = 1

x=±5;   y=±1

решениями являются следующие пары: (5; 1), (-5; 1), (5; -1), (-5; -1)

Ответ: (5; 1), (-5; 1), (5; -1), (-5; -1)